Наука в фильме "Интерстеллар": кротовые норы, черные дыры, пространство-время. Удивительные червоточины: сквозь время и пространство

Оно искривлено, а гравитация, знакомая всем нам, является проявлением этого свойства. Материя искривляет, "прогибает" пространство вокруг себя, и тем больше, чем она плотнее. Космос, пространство и время - все это очень интересные темы. Прочитав эту статью, вы наверняка узнаете что-то новое о них.

Идея кривизны

Множество других теорий тяготения, которых существует сегодня целые сотни, в деталях отличается от ОТО. Однако все эти астрономические гипотезы сохраняют основное - идею кривизны. Если пространство кривое, то можно предположить, что оно могло принять, например, форму трубы, соединяющей области, которые разделены множеством световых лет. А возможно, даже эпохи, далекие друг от друга. Ведь мы ведем речь не о пространстве, привычном нам, а о пространстве-времени, когда рассматриваем космос. Дыра в нем может появиться лишь при определенных условиях. Предлагаем вам поближе познакомиться с таким интересным явлением, как кротовые норы.

Первые идеи о кротовых норах

Далекий космос и его загадки манят к себе. Мысли об искривлении появились сразу же после того, как была опубликована ОТО. Л. Фламм, австрийский физик, уже в 1916 году говорил о том, что пространственная геометрия может существовать в виде некоей норы, которая соединяет два мира. Математик Н. Розен и А. Эйнштейн в 1935 году заметили, что простейшие решения уравнений в рамках ОТО, описывающие изолированные электрически заряженные или нейтральные источники, создающие обладают пространственной структурой "моста". То есть они соединяют две вселенные, два почти плоских и одинаковых пространства-времени.

Позднее эти пространственные структуры стали именоваться "кротовыми норами", что является довольно вольным переводом с английского языка слова wormhole. Более близкий его перевод - "червоточина" (в космосе). Розен и Эйнштейн даже не исключали возможности использования этих "мостов" для описания с их помощью элементарных частиц. Действительно, в этом случае частица является сугубо пространственным образованием. Следовательно, необходимости моделировать источник заряда или массы специально не появится. А удаленный внешний наблюдатель в случае, если кротовая нора имеет микроскопические размеры, видит лишь точечный источник с зарядом и массой при нахождении в одном из этих пространств.

"Мосты" Эйнштейна-Розена

С одной стороны в нору входят электрические силовые линии, а с другой они выходят, не заканчиваясь и не начинаясь нигде. Дж. Уилер, американский физик, по этому поводу сказал, что получается "заряд без заряда" и "масса без массы". Вовсе не обязательно в этом случае считать, что мост служит для соединения двух разных вселенных. Не менее уместным будет и предположение о том, что у кротовой норы оба "устья" выходят в одинаковую вселенную, однако в разные времена и в разных ее точках. Получается что-то, напоминающее пустотелую "ручку", если ее пришить к практически плоскому привычному миру. Силовые линии входят в устье, которое можно понимать как отрицательный заряд (допустим, электрон). Устье, из которого они выходят, имеет положительный заряд (позитрон). Что же касается масс, они с обеих сторон будут одинаковыми.

Условия образования "мостов" Эйнштейна-Розена

Эта картина, при всей своей привлекательности, не получила распространение в физике элементарных частиц, на что было множество причин. Нелегко приписать "мостам" Эйнштейна-Розена квантовые свойства, без которых в микромире не обойтись. Такой "мост" и вовсе не образуется при известных значениях зарядов и масс частиц (протонов или электронов). "Электрическое" решение вместо этого предсказывает "голую" сингулярность, то есть точку, где электрическое поле и кривизна пространства делаются бесконечными. В таких точках понятие пространства-времени даже в случае искривления теряет смысл, так как невозможно решать уравнения, имеющие бесконечное множество слагаемых.

Когда не работает ОТО?

Сама по себе ОТО определенно заявляет, когда именно она прекращает работать. На горловине, в наиболее узком месте "моста", наблюдается нарушение гладкости соединения. И оно, следует сказать, достаточно нетривиально. С позиции удаленного наблюдателя на этой горловине останавливается время. То, что Розен и Эйнштейн считали горловиной, в настоящее время определяется как горизонт событий черной дыры (заряженной или нейтральной). Лучи или частицы с разных сторон "моста" попадают на различные "участки" горизонта. А между левой и правой его частями, условно говоря, находится нестатическая область. Для того чтобы пройти область, нельзя не преодолеть ее.

Невозможность пройти через черную дыру

Космический корабль, который приближается к горизонту довольно крупной относительно него черной дыры, как будто застывает навеки. Все реже и реже доходят сигналы от него… Напротив, горизонт по корабельным часам достигается за конечное время. Когда корабль (луч света или частица) минует его, он вскоре упрется в сингулярность. Это место, где кривизна делается бесконечной. В сингулярности (еще на подходе к ней) протяженное тело неизбежно будет разорвано и раздавлено. Такова реальность устройства черной дыры.

Дальнейшие исследования

В 1916-17 гг. были получены решения Райснера-Нордстрема и Шварцшильда. В них сферически описываются симметричные электрически заряженные и нейтральные черные дыры. Однако физики смогли до конца разобраться в непростой геометрии данных пространств только на рубеже 1950-60-х годов. Именно тогда Д. А. Уилер, известный благодаря своим работам в теории гравитации и ядерной физике, предложил термины "кротовая нора" и "черная дыра". Выяснилось, что в пространствах Райснера-Нордстрема и Шварцшильда действительно существуют кротовые норы в космосе. Они полностью не видны удаленному наблюдателю, как и черные дыры. И, подобно им, кротовые норы в космосе вечны. А вот если путешественник проникнет за горизонт, они схлопываются настолько быстро, что через них не сможет пролететь ни луч света, ни массивная частица, а не то что корабль. Чтобы пролететь к другому устью, минуя сингулярность, нужно двигаться быстрее света. В настоящее время физики считают, что сверхновые скорости перемещения энергии и материи принципиально невозможны.

Шварцшильда и Райснера-Нордстрема

Черная дыра Шварцшильда может считаться непроходимой кротовой норой. Что касается черной дыры Райснера-Нордстрема, она устроена несколько сложнее, однако также непроходима. Тем не менее придумать и описать четырехмерные кротовые норы в космосе, которые можно было бы пройти, не так уж сложно. Стоит лишь подобрать необходимый вид метрики. Метрический тензор, или метрика, - набор величин, используя который, можно вычислить четырехмерные интервалы, существующие между точками-событиями. Этот набор величин полностью характеризует также и поле тяготения, и геометрию пространства-времени. Геометрически проходимые кротовые норы в космосе даже проще, нежели черные дыры. В них нет горизонтов, которые ведут к катаклизмам с ходом времени. В различных точках время может идти а разном темпе, однако оно не должно при этом бесконечно останавливаться или ускоряться.

Два направления исследования кротовых нор

Природа поставила барьер на пути появления кротовых нор. Однако человек устроен так, что если находится препятствие, всегда будут желающие его преодолеть. И ученые не исключение. Труды теоретиков, которые занимаются исследованием кротовых нор, условно можно разделить на два направления, дополняющих друг друга. Первое занимается рассмотрением их следствий, заранее предполагая то, что кротовые норы действительно существуют. Представители второго направления пытаются понять, из чего и как они могут появиться, какие условия необходимы для их возникновения. Работ этого направления больше, чем первого и, пожалуй, они более интересны. К данному направлению можно отнести поиск моделей кротовых нор, а также исследование их свойств.

Достижения российских физиков

Как выяснилось, свойства материи, являющейся материалом для строительства кротовых нор, могут реализоваться за счет поляризации вакуума квантовых полей. Российские физики Сергей Сушков и Аркадий Попов совместно с испанским исследователем Давидом Хохбергом, а также Сергей Красников недавно пришли к этому выводу. Вакуум в этом случае не является пустотой. Это квантовое состояние, характеризующееся наименьшей энергией, то есть поле, в котором отсутствуют реальные частицы. В этом поле постоянно возникают пары частиц "виртуальных", исчезающие до того, как их обнаруживают приборы, однако оставляющие свой след в виде тензора энергии, то есть импульса, характеризующегося необычными свойствами. Несмотря на то что квантовые свойства материи в основном проявляются в микромире, кротовые норы, рождаемые ими, при некоторых условиях способны достигать значительных размеров. Одна из статей Красникова, кстати, называется "Угроза кротовых нор".

Вопрос философии

Если кротовые норы когда-нибудь все-таки удастся построить или обнаружить, область философии, связанная с интерпретацией науки, столкнется с новыми задачами и, нужно сказать, весьма непростыми. При всей, казалось бы, абсурдности временных петель и нелегких проблемах, касающихся причинности, данная область науки, вероятно, когда-нибудь с этим разберется. Так же, как разобрались в свое время с проблемами квантовой механики и созданной Космос, пространство и время - все эти вопросы во все века интересовали людей и, видимо, будут интересовать нас всегда. Познать их полностью едва ли удастся. Изучение космоса вряд ли когда-либо будет завершено.

Наука

Недавно вышедший на экраны визуально-захватывающий фильм "Интрестеллар" основывается на реальных научных понятиях , таких как вращающиеся черные дыры, кротовые норы и расширение времени .

Но если вы не знакомы с этими понятиями, то возможно, слегка запутаетесь во время просмотра.

В фильме команда космических исследователей отправляется во внегалактическое путешествие сквозь кротовую нору . На другой стороне они попадают в иную Солнечную систему с вращающейся черной дырой вместо звезды.

Они находятся в гонке с пространством и временем, чтобы выполнить свою миссию. Такое космическое путешествие может показаться слегка запутанным, но оно основывается на основных принципах физики.

Вот основные 5 понятий физики , которые нужно знать, чтобы понять "Интерстеллар":

Искусственная гравитация

Самой большой проблемой, с которой сталкиваемся мы, люди, при длительных космических путешествиях, является невесомость . Мы родились на Земле, и наше тело приспособилось к определенным гравитационным условиям, но когда мы находимся в космосе длительное время, наши мышцы начинают ослабевать.

С этой проблемой сталкиваются и герои в фильме "Интерстеллар".

Чтобы справиться с этим, ученые создают искусственную гравитацию в космических кораблях . Одним из способов сделать это - раскрутить космический корабль, как в фильме. Вращение создает центробежную силу, которая отталкивает объекты к внешним стенкам корабля. Это отталкивание похоже на гравитацию, только в обратном направлении.

Такую форму искусственной гравитации вы испытываете, когда едете вокруг кривой малого радиуса и вам кажется, что вас отталкивает наружу, от центральной точки кривой. Во вращающемся космическом корабле стены для вас становятся полом.

Вращающаяся черная дыра в космосе

Астрономы, хотя и косвенно, наблюдали в нашей Вселенной вращающиеся черные дыры . Никто не знает, что находится в центре черной дыры, но у ученых есть для этого название – сингулярность .

Вращающиеся черные дыры искажают пространство вокруг себя по-иному в отличие от неподвижных черных дыр.

Этот процесс искажения называется "увлечение инерциальных систем отсчёта" или эффект Лензе-Тирринга, и оно влияет на то, как будет выглядеть черная дыра, искажая пространство, и что более важно пространство-время вокруг нее. Черная дыра, которую вы видите в фильме, достаточно сильно приближена к научному понятию .

Космический корабль "Эндюранс" направляется к Гаргантюа - вымышленной сверхмассивной черной дыре массой в 100 миллион раз больше Солнца.
Она находится на расстоянии 10 миллиардов световых лет от Земли, и вокруг нее вращается несколько планет. Гаргантюа вращается с поразительной скоростью 99,8 процентов от скорости света.
Аккреционный диск Гарагантюа содержит газ и пыль с температурой поверхности Солнца. Диск снабжает планеты Гаргантюа светом и теплом.

Сложный вид черной дыры в фильме связан с тем, что изображение аккреционного диска искривлено гравитационным линзированием. На изображении появляется две дуги: одна образуется над черной дырой, а другая под ней.

Кротовая нора

Кротовая нора или червоточина, которую использует экипаж в "Интерстеллар" – это одно из явлений в фильме, существование которого не доказано . Она гипотетическая, но очень удобная в сюжетах научно-фантастических историй, где нужно преодолеть большое космическое расстояние.

Просто кротовые норы – это своего рода кратчайший путь сквозь пространство . Любой объект с массой создает норку в пространстве, что означает, что пространство можно растягивать, деформировать и даже складывать.

Червоточина - это как складка на ткани пространства (и времени), которая соединяет две очень далекие области, что помогает космическим путешественникам преодолеть большое расстояние за короткий период времени .

Официальное название кротовой норы – "мост Эйнштейна-Розена", так как впервые она была предложена Альбертом Эйнштейном и его коллегой Натаном Розеном в 1935 году.

В двухмерных диаграммах устье кротовой норы показано в виде круга. Однако, если бы мы могли увидеть кротовую нору, она бы выглядела, как сфера.
На поверхности сферы был бы виден гравитационно искаженный вид пространства с другой стороны "норы".
Размеры кротовой норы в фильме: 2 км в диаметре и расстояние переноса - 10 миллиардов световых лет.

Гравитационное замедление времени

Гравитационное замедление времени – это реальное явление, наблюдаемое на Земле. Оно возникает потому, что время относительно . Это означает, что оно течет по-разному для различных систем координат.

Когда вы находитесь в сильной гравитационной среде, время течет медленнее для вас по сравнению с людьми, находящимися в слабой гравитационной среде.

Путешествие сквозь пространство и время возможно не только в фантастических фильмах и научно-фантастических книгах, еще немного и это может стать реальностью. Множество известных и уважаемых специалистов работают над исследованием такого феномена как червоточина и пространственно-временной туннель.

Червоточина, в определении физика Эрика Дэвиса, некий космический туннель, называемый еще горловиной, соединяющий между собой две отдаленные области во Вселенной или две различные Вселенные,- если другие Вселенные существуют – или два различных периода времени, или различные пространственные измерения. Несмотря на то, что существование не доказано, ученые всерьез рассматривают всевозможные способы использования проходимых червоточин, при условии их существования, для преодоления расстояния со скоростью света, и даже перемещений во времени.

Прежде чем использовать червоточины, ученым необходимо их найти. Сегодня, к сожалению, не обнаружено доказательств существования червоточин. Но если, они все же существуют, их расположение может быть не таким трудным, как кажется на первый взгляд.

Что же такое червоточины?

На сегодняшний день существует несколько теорий возникновения червоточин. Математик Людвиг Фламм применявший уравнения относительности Альберта Эйнштейна, первый предложил термин «червоточина», описывая процесс, когда сила тяжести может изогнуть временное пространство, относящееся к ткани физической действительности, вследствие чего и образуется пространственно-временной тоннель.

Али Эвгюн, из Восточного Средиземноморского университета на Кипре, предполагает, что червоточины возникают в местах плотного скопления темной материи. Согласно этой теории, червоточины могли существовать во внешних областях Млечного пути, где есть темная материя, и в пределах других галактик. Математически ему удалось доказать, что есть все необходимые условия для подтверждения данной теории.

"В будущем будет возможность косвенно наблюдать за подобными экспериментами, как показано в фильме "Интерстеллар”, - сказал Али Эвгюн.

Торн и еще ряд ученых пришли к выводу, что даже если бы вследствие необходимых факторов образовалась некоторая червоточина, она вероятнее всего разрушилась бы прежде, чем какой-то объект или человек прошли сквозь нее. Для того чтобы сохранить червоточину открытой достаточно долго потребовалось бы большое количество так званой «экзотической материи». Одна из форм естественной «экзотической материи» является темная энергия, Дэвис так поясняет ее действие: «давление, значение которого ниже атмосферного, создает гравитационно-отталкивающую силу, в свою очередь, толкающую внутреннее пространство нашей Вселенной наружу, что производит инфляционное расширение Вселенной».

Такой экзотический материал, как темная материя, распространен во Вселенной в пять раз больше, чем обычные вещества. До сих пор ученым не удавалось обнаружить скопления темной материи или темной энергии, поэтому неизвестны многие их свойства. Изучение их свойств, происходит посредством изучения пространства вокруг них.

Через червоточину сквозь время – реальность?

Идея путешествия во времени довольно популярна не только в среде исследователей. На теории червоточин основано путешествие Алисы в Зазеркалье в одноименном романе Льюиса Керролла. Что представляет собой пространственно-временной тоннель? Регион пространства в дальнем конце туннеля должен выделяться из области, находящейся вокруг входа, благодаря искажениям, подобными отражению в искривленных зеркалах. Еще одним признаком может быть сосредоточенное движение света направленное через туннель червоточины воздушными течениями. Дэвис называет явление на переднем конце червоточины "каустическим эффектом радуги". Такие эффекты могут быть видимы с расстояния. "Астрономы планируют использовать телескопы для охоты на эти радужные явления, в поисках естественной или даже неестественно созданной, проходимой кротовой норы ", - сказал Дэвис. - «Я никогда не слышал о том, что проект всё-таки сдвинулся с мертвой точки ".

В рамках своего исследования кротовых нор, Торн предположил теорию, согласно которой, червоточину можно будет использовать в качестве машины времени. Мысленные эксперименты, связанные с путешествиями во времени достаточно часто сталкиваются с парадоксами. Пожалуй, самым известным из них является парадокс дедушки: Если исследователь отправится в прошлое и убьет своего деда, то этот человек не сможет родиться, и соответственно никогда бы не вернется во времени обратно. Можно предположить, что обратного пути в путешествии во времени нет, по словам Дэвиса, работа Торна открыла новые возможности для изучения учеными.

Призрачная Связь: Червоточины и Квантовый Мир

"Вся кустарная промышленность теоретической физики произрастала из теорий, которые привели к развитию других пространственно-временных методов, производящих описанные причины парадоксов, связанных с машиной времени", - сказал Дэвис. Несмотря ни на что возможность использование червоточины для путешествий во времени привлекает и поклонников фантастики, и желающих изменить свое прошлое. Дэвис считает, основываясь на современных теориях, что для того, чтобы сделать из червоточины машину времени, потоки в одном или обоих концах туннеля необходимо будет ускорить до скоростей, приближающихся к скорости света.

"Исходя из этого, было бы крайне трудно построить машину времени на основе червоточины”, - сказал Дэвис. - " Относительно этого гораздо проще будет использовать червоточины для межзвездных путешествий в космосе".

Другие физики предположили, что путешествия во времени с помощью червоточины могут вызвать массированное наращивание энергии, которая уничтожит тоннель, прежде чем он может быть использован в качестве машины времени - процесс, известный как обратная квантовая реакция. Тем не менее, мечтать о потенциале червоточин по-прежнему весело: "Подумайте о всех возможностях, которые получили бы люди, если бы они обнаружили способ, что они могли бы сделать, если бы могли путешествовать во времени?," - сказал Дэвис. - "Их приключения были бы очень интересными, если не сказать больше".

БОЛЬШЕ удивительных статей

На снимке от Международной космической станции заметны оранжевые полосы воздушного свечения в земной атмосфере. Новый эксперимент НАСА по исследованию атмосферных волн будет наблюдать за этим явлением с высоты орбитальной станции, чтобы ул...

Российское космическое агентство Роскосмос подписало соглашение с американской космической туристической компанией Space Adventures о полете двух пассажиров на МКС в 2021 году. В отличие от предыдущих запусков, эти два туриста отправятся...

Исследователи полагают, что крошечные сгустки земного воздуха уходят в дальний космос далеко за пределы орбиты Луны. Оказывается, геокорона Земли (небольшое облако атомов водорода) вытягивается на 630 000 км в космос. Чтобы вы понимали, Л...

Исследователи, изучающие влияние солнечного ветра на лунную поверхность, полагают, что этот контакт способен создать ключевой компонент воды Человечество не способно обходиться без воды, поэтому возникает серьезная проблема при долгосрочн...

После проведенного года в космосе иммунная система астронавта Скотта Келли забила тревогу. Также исследователи отмечают, что некоторые из его генов изменили активность. Исследования приводились при сравнении показателей с его братом-близн...

Кротовая нора. Что такое "Кротовая Нора"?

Гипотетическая "Кротовая Нора", которую называют еще "кротовиной" или "червоточиной" (дословный перевод Wormhole) представляет из себя некий пространственно-временной туннель, который позволяет переместиться объекту из пункта а в пункт б во вселенной не по прямой, а огибая пространство. В том случае, если проще, то возьмите любой листок бумаги, сложите его пополам и проткните, полученная дырка и будет той самой кротовой норой
. Так вот есть теория, что пространство во вселенной может быть условно таким же листом бумаги, внимание, только с поправкой на третье измерение. Различные ученые выводят гипотезы, что благодаря Кротовым норам возможно путешествие в пространстве - времени. Но при этом никто не знает, какие именно опасности могут представлять червоточины и что на самом деле может находиться по ту сторону от них.

Теория кротовых нор.
В 1935 году физики Альберт Эйнштейн и Натан Розен, используя общую теорию относительности, предположили, что во вселенной существуют специальные "Мосты" через пространство - время. Эти пути, которые назвали мостами Эйнштейна - Розена (или червоточинами), соединяют две совершенно разные точки в пространстве - времени путем теоретического создания искривления пространства, которое сокращает путешествие из одной точки в другую.

Опять же гипотетически любая кротовая нора состоит из двух входов и горловины (то есть того самого туннеля. При этом, скорее всего, входы у кротовой норы представляют сфероидальную форму, а горловина может представлять как прямой отрезок пространства, так и спиральный.

Путешествие сквозь кротовую нору.

Первая проблема, которая окажется на пути возможности таких путешествий, это размер кротовых нор. Считается, что самые первые кротовые норы были очень маленького размера, порядка 10-33 сантиметров, но за счет расширения вселенной появилась вероятность того, что вместе с ней расширялись и увеличивались и сами червоточины. Другой проблемой, связанной с червоточинами, является их стабильность. А точнее, нестабильность.

Объясняемые теорией Эйнштейна - Розена кротовые норы будут бесполезны для пространственно-временных путешествий, потому что они очень быстро коллапсируют (закрываются. Но более свежие исследования этих вопросов подразумевают наличие "Экзотической Материи", которая позволяет норам сохранять свою структуру на более продолжительный промежуток времени.

И все же теоретическая наука считает, что если кротовые норы будут содержать достаточное количество этой экзотической энергии, которая либо появилась натуральным образом, либо появится искусственным образом, то возникнет возможность передачи информации или даже объектов через пространство - время.

Те же гипотезы предполагают, что кротовые норы могут соединять не только две точки в рамках одной вселенной, но и являться входом в другие. Некоторые ученые считают, что если переместить определенным образом один вход червоточины, то появится возможность путешествия во времени. Но, например, знаменитый британский космолог Стивен хокинг считает, что такое использование червоточин невозможно.

Тем не менее некоторые научные умы настаивают, что если стабилизация кротовых нор за счет экзотической материи будет действительно возможна, то появится и возможность для безопасного путешествия людей сквозь такие кротовые норы. А за счет "Обычной" материи, при желании и необходимости, такие порталы можно будет обратно дестабилизировать.

Согласно теории относительности, ничто не может двигаться быстрее света. Значит, ничто не может выбраться за пределы этого гравитационного поля, попав в него. Область пространства, из которой нет выхода, и называют черной дырой. Ее граница определяется траекторией световых лучей, которые первыми потеряли возможность вырваться наружу. Она называется горизонтом событий черной дыры. Пример: глядя из окна, мы не видим, что находится за горизонтом, так и условный наблюдатель не может понять, что происходит внутри границ невидимой мертвой звезды.

Физики нашли признаки существования иной Вселенной

Подробнее

Существует пять видов черных дыр, но нас интересует именно черная дыра звездной массы. Такие объекты образуются на конечном этапе жизни небесного тела. Вообще, смерть звезды может обернуться следующими вещами:

1. Она превратится в очень плотную погасшую звезду, состоящую из ряда химических элементов, - это белый карлик;

2. В нейтронную звезду - имеет примерную массу Солнца и радиус около 10-20 километров, внутри состоит из нейтронов и других частиц, а снаружи заключена в тонкую, но твердую оболочку;

3. В черную дыру, гравитационное притяжение которой настолько велико, что может засасывать объекты, летящие со скоростью света.

При возникновении сверхновой, то есть «перерождении» звезды, образуется черная дыра, которую можно обнаружить только благодаря излучаемой радиации. Именно она и способна сгенерировать червоточину.

Если представить черную дыру как воронку, то объект, попав в нее, теряет горизонт событий и падает внутрь. Так где кротовая нора? Она располагается в точно такой же воронке, прикрепленной к тоннелю черной дыры, где выходы обращены наружу. Ученые полагают, что другой конец кротовой норы соединен с белой дырой (антиподом черной, в который ничто не может попасть).

Кротовая нора. Черные дыры Шварцшильда и Райснера-Нордстрема

Пульсары: фактор маяка

По сути пульсар – это быстро вращающаяся нейтронная звезда. Нейтронная звезда – это сильноуплотненное ядро мертвой звезды, оставшееся после взрыва сверхновой. Эта нейтронная звезда обладает мощным магнитным полем. Это магнитное поле около одного триллиона раз сильнее магнитного поля Земли. Магнитное поле заставляет нейтронную звезду излучать от ее северного и южного полюсов сильные радиоволны и радиоактивные частицы. Эти частицы могут включать в себя различные излучения, в том числе и видимый свет.

Пульсары, которые излучают мощные гамма-лучи, известны как пульсары гамма-лучей. Если нейтронная звезда располагается своим полюсом к Земле, то мы можем видеть радиоволны каждый раз, как только один из полюсов попадает в наш ракурс. Этот эффект очень похож на эффект маяка. Неподвижному наблюдателю кажется, что свет вращающегося маяка постоянно мигает, то пропадая, то появляясь опять. Таким же образом нам кажется, что пульсар мигает, когда он вращается своими полюсами относительно Земли. Разные пульсары издают импульсы разной скорости, в зависимости от размера и массы нейтронной звезды. Иногда пульсар может иметь спутника. В некоторых случаях он может притягивать своего спутника, что заставляет вращаться его еще быстрее. Самые быстрые пульсары могут издавать более ста импульсов в секунду.

Гипотетическая «кротовая нора», которую называют еще «кротовиной» или «червоточиной» (дословный перевод wormhole) представляет из себя некий пространственно-временной туннель, который позволяет переместиться объекту из пункта А в пункт Б во Вселенной не по прямой, а огибая пространство. Если проще, то возьмите любой листок бумаги, сложите его пополам и проткните, полученная дырка и будет той самой кротовой норой. Так вот есть теория, что пространство во Вселенной может быть условно таким же листом бумаги, только с поправкой на третье измерение. Различные ученые выводят гипотезы, что благодаря кротовым норам возможно путешествие в пространстве-времени. Но при этом никто не знает, какие именно опасности могут представлять червоточины и что на самом деле может находиться по ту сторону от них.

Теория кротовых нор

В 1935 году физики Альберт Эйнштейн и Натан Розен, используя общую теорию относительности, предположили, что во Вселенной существуют специальные «мосты» через пространство-время. Эти пути, которые назвали мостами Эйнштейна-Розена (или червоточинами), соединяют две совершенно разные точки в пространстве-времени путем теоретического создания искривления пространства, которое сокращает путешествие из одной точки в другую.

Опять же гипотетически любая кротовая нора состоит из двух входов и горловины (то есть того самого туннеля). При этом, скорее всего, входы у кротовой норы представляют сфероидальную форму, а горловина может представлять как прямой отрезок пространства, так и спиральный.

Общая теория относительности математически доказывает вероятность существования кротовых нор, но до сих пор ни одна из них не была обнаружена человеком. Сложность ее обнаружения заключается в том, что предполагаемая огромная масса кротовых нор и гравитационные эффекты просто поглощают свет и не дают ему отразиться.

Несколько гипотез, построенных на базе общей теории относительности, предполагают существование кротовых нор, где роли входа и выхода играют черные дыры. Но стоит учесть, что появление самих черных дыр, образующихся от взрыва погибающих звезд, никоим образом не создает кротовую нору.

Путешествие сквозь кротовую нору

В научной фантастике нередко встречается, что главные герои путешествуют сквозь кротовые норы. Но в реальности такое путешествие далеко не такое простое, как это показывают в фильмах и рассказывают в фантастической литературе.

Первая проблема, которая окажется на пути возможности таких путешествий, это размер кротовых нор. Считается, что самые первые кротовые норы были очень маленького размера, порядка 10-33 сантиметров, но за счет расширения Вселенной появилась вероятность того, что вместе с ней расширялись и увеличивались и сами червоточины. Другой проблемой, связанной с червоточинами, является их стабильность. А точнее, нестабильность.

Объясняемые теорией Эйнштейна-Розена кротовые норы будут бесполезны для пространственно-временных путешествий, потому что они очень быстро коллапсируют (закрываются). Но более свежие исследования этих вопросов подразумевают наличие «экзотической материи», которая позволяет норам сохранять свою структуру на более продолжительный промежуток времени.

Эта экзотическая материя, которую не следует путать с черной материей и антиматерией, состоит из энергии отрицательной плотности и колоссального отрицательного давления. Упоминание такой материи присутствует лишь в некоторых теориях вакуума в рамках квантовой теории поля.

Те же гипотезы предполагают, что кротовые норы могут соединять не только две точки в рамках одной вселенной, но и являться входом в другие. Некоторые ученые считают, что если переместить определенным образом один вход червоточины, то появится возможность путешествия во времени. Но, например, знаменитый британский космолог Стивен Хокинг считает, что такое использование червоточин невозможно.

Тем не менее некоторые научные умы настаивают, что если стабилизация кротовых нор за счет экзотической материи будет действительно возможна, то появится и возможность для безопасного путешествия людей сквозь такие кротовые норы. А за счет «обычной» материи, при желании и необходимости, такие порталы можно будет обратно дестабилизировать.

К сожалению, сегодняшних технологий человечества недостаточно для того, чтобы кротовые норы можно было искусственно увеличивать и стабилизировать, на тот случай, если они все-таки будут обнаружены. Но ученые продолжают исследовать концепции и методы для быстрых космических путешествий и, возможно, однажды наука придет к правильному решению.

Видео Кротовая нора: дверь в зазеркалье

Научно-фантастические фанаты надеются, что человечество в один прекрасный день сможет отправиться в отдаленные уголки Вселенной через кротовую нору.

Кротовая нора – теоретический туннель через пространство-время, который потенциально позволит быстрее путешествовать между удаленными точками в пространстве – от одной галактике к другой, например, как это было показано в фильме Кристофера Нолана "Interstellar", который вышел в прокат в кинотеатрах по всему миру в начале этого месяца.

В то время как согласно теории общей относительности Эйнштейна существование червоточин возможно, такие экзотические путешествия, вероятно, так и останутся в области научной фантастики, заявил известный астрофизик Кип Торн из Калифорнийского технологического института в Пасадене, который служил в качестве советника и исполнительного продюсера "Interstellar".

"Смысл в том, что мы просто ничего о них не знаем", - сказал Торн, который является одним из ведущих мировых специалистов в области теории относительности, черных дыр и кротовых нор. "Но существуют очень сильные признаки того, что человек по законам физики не сможет путешествовать через них".

"Основная причина связана с нестабильностью кротовых нор", - добавил он. "Стены кротовых нор разрушаются так быстро, что ничто не способно пройти через них".

Удержание червоточин открытыми потребует использование чего-то анти-тяготеющего, а именно отрицательную энергию. Отрицательная энергия была создана в лаборатории с помощью квантовых эффектов: одна область пространства получает энергию другой области, в которой образуется дефицит.

"Так что это в теории возможно", - сказал он. "Но мы никогда не сможем получить достаточно негативной энергии, которая способна будет удерживать стены червоточины открытыми".

Кроме того, червоточины (если они вообще существуют) почти наверняка не могут образоваться естественным образом. То есть, они должны быть созданы с помощью развитой цивилизации.

Это именно то, что и случилось в "Interstellar": Загадочные существа построили червоточину возле Сатурна, позволив небольшой группе пионеров, во главе с бывшим фермером Купер (роль которого исполняет Мэттью МакКонахи), отправиться в поисках нового дома для человечества, существование которому на Земле угрожает глобальный неурожай.

Лица, заинтересованные в получении дополнительной информации о науке в фильме "Interstellar", где рассматриваются вопросы о гравитационном замедление и изображены несколько чужеродных планет, вращающихся вокруг близко расположенной, могут прочитать новую книгу Торна, которая недвусмысленно называется "Наука из Interstellar".

Кротовая нора где находится. Кротовые норы в общей теории относительности

(ОТО) допускает существование таких туннелей, хотя для существования проходимой кротовой норы необходимо, чтобы она была заполненас отрицательной, создающей сильное гравитационное отталкивание и препятствующей схлопыванию норы. Решения типа кротовых нор возникают в различных вариантах, хотя до полного исследования вопроса ещё очень далеко.

Область вблизи самого узкого участка кротовины называется «горловиной». Кротовые норы делятся на «внутримировые» (intra-universe) и «межмировые» (inter-universe), в зависимости от того, можно ли соединить её входы кривой, не пересекающей горловину.

Различают также проходимые (traversable) и непроходимые кротовины. К последним относятся те туннели, которыеслишком быстро для того, чтобы наблюдатель или сигнал (имеющие скорость не выше световой) успели добраться от одного входа до другого. Классический пример непроходимой кротовины -в, а проходимой -.

Проходимая внутримировая кротовая нора даёт гипотетическую возможность, если, например, один из её входов движется относительно другого, или если он находится в сильном, где течение времени замедляется. Также кротовые норы гипотетически могут создавать возможность для межзвёздных путешествий, и в этом качестве кротовины нередко встречаются в.

Космические кротовые норы. Сквозь «кротовины» - к звёздам?

К сожалению, о практическом использовании «кротовых нор» для достижения удалённых космических объектов речь пока не идёт. Их свойства, разновидности, места возможного нахождения пока известны лишь теоретически - хотя, согласитесь, и это уже немало. Ведь мы имеем множество примеров того, как казавшиеся чисто умозрительными построения теоретиков приводили к возникновению новых технологий, в корне менявших жизнь человечества. Атомная энергетика, компьютеры, мобильная связь, генная инженерия… да мало ли что ещё?
Пока же о «кротовых норах», или «червоточинах», известно следующее. В 1935 году Альберт Эйнштейн и американо-израильский физик Натан Розен высказали предположение о существовании своего рода туннелей, соединяющих различные удалённые области пространства. В то время их ещё не называли «червоточинами», или «кротовинами», а просто - «мосты Эйнштейна-Розена». Поскольку для возникновения таких мостов требовалось очень сильное искривление пространства, время их существования было очень коротким. Никто и ничто не успело бы «пробежать» по такому мосту - под влиянием гравитации он почти сразу же «схлопывался».
А стало быть, оставался совершенно бесполезным в практическом смысле, хотя и занятным следствием общей теории относительности.
Однако позднее появились идеи о том, что некоторые межпространственные туннели могут существовать достаточно долгое время - при условии, что они наполнены некоей экзотической материей с отрицательной плотностью энергии. Такая материя будет создавать вместо притяжения гравитационное отталкивание и тем самым препятствовать «охлопыванию» канала. Тогда же появилось и название «червоточина». Кстати, наши учёные предпочитают название «кротовина», или «кротовая нора»: смысл тот же, а звучит гораздо приятнее…
Американский физик Джон Арчибальд Уилер (1911-2008 годы), развивая теорию «червоточин», предположил, что они пронизаны электрическим полем; больше того, сами электрические заряды являются, по сути, горловинами микроскопических «червоточин». Российский же астрофизик академик Николай Семёнович Кардашёв считает, что «кротовые норы» могут достигать гигантских размеров и что в центре нашей Галактики находятся вовсе не массивные чёрные дыры, а устья таких «нор».
Практический интерес для будущих космических путешественников будут представлять «кротовые норы», которые удерживаются в стабильном состоянии достаточно долгое время и к тому же пригодны для прохождения через них космических кораблей.
Американцы Кип Торн и Майкл Моррис создали теоретическую модель таких каналов. Однако их стабильность обеспечивается «экзотической материей», про которую ничего толком неизвестно и в которую, возможно, земной технике лучше даже не соваться.
А вот российские теоретики Сергей Красников из Пулковской обсерватории и Сергей Сушков из Казанского федерального университета выдвинули идею о том, что стабильность кротовой норы может достигаться и безо всякой отрицательной плотности энергии, а просто за счёт поляризации вакуума в «норе» (так называемый механизм Сушкова).
В общем, сейчас существует целый набор теорий «кротовых нор» (или, если угодно, «червоточин»). Весьма общая и умозрительная классификация делит их на «проходимые» - стабильные, червоточины Морриса - Торна, и непроходимые - мосты Эйнштейна - Розена. Кроме того, червоточины различаются по масштабам - от микроскопических до гигантских, сопоставимых по размерам с галактическими «чёрными дырами». Ну и, наконец, по своему назначению: «внутримировые» (intra-universe), соединяющие различные места одной и той же изогнутой Вселенной, и «межмировые» (inter-universe), позволяющие попасть в другой пространственно-временной континуум.

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

В фантастических романах описываются целые транспортные сети, соединяющие звездные системы и исторические эпохи, так называемые порталы, машины времени. Но гораздо более удивительным представляется то, что машины времени и тоннели в пространстве вполне серьезно, как гипотетически возможные, активно обсуждаются не только в статьях по теоретической физике, на страницах солидных научных изданий, но и в средствах массовой информации. Появилось много сообщений об открытии учеными неких гипотетических объектов, называемых «кротóвыми норами».

Подбирая материал к НПК по теме «Чёрные дыры», мы столкнулись с понятием «Кротóвые норы». Данная тема нас заинтересовала, и мы провели сравнение между ними.

Цель работы: Сравнительный анализ чёрных дыр и кротóвых нор.

Задачи: 1. Собрать материал о чёрных дырах и кротóвых норах;

2. Сделать подробный анализ полученной информации;

3. Сравнить чёрные дыры и кротóвые норы;

4. Создать познавательный фильм для учащихся.

Гипотеза: Возможно ли путешествие в пространстве-времени благодаря кротóвым норам.

Объект исследования: литература и другие ресурсы о кротóвых норах и чёрных дырах.

Предмет исследования: версии о существовании кротовых нор.

Методы: изучение литературы; использование Интернет-ресурсов.

Практическая значимость данной работы заключается в том, чтобы собранный материал использовать в учебных целях на уроках физики и во внеклассных занятиях по этому предмету.

В представленной работе использовались материалы научных статей, периодической печати, ресурсы сети Интернет.

Глава 1. Историческая справка

Теоретически кротóвая нора состоит из двух входов и горловины (то есть того самого туннеля). Входы в кротóвые норы представляют сфероидальную форму, а горловина может представлять, как прямой отрезок пространства, так и спиральный.

Долгое время эта работа не вызывала у астрофизиков большого интереса. Но в 90-е годы XX века интерес к таким объектам начал возвращаться. Прежде всего, возвращение интереса было связано с открытием в космологии темной энергии.

Англоязычным термином, который с 90-х годов прижился для «кротóвых нор» стал «wormhole» (вормхол), но первыми предложили этот термин еще в 1957 году американские астрофизики Мизнер и Уилер. На русский язык «wormhole» переводится как «червячная дыра». Такой термин не нравился многим русскоговорящим астрофизикам, и в 2004 году было принято решение провести голосование по различным предложенным терминам для таких объектов. Среди предложенных терминов были такие как: «червячная нора», «вормхол», «червоточина», «мост», «кротóвая нора», «туннель» и т.д. В голосовании участвовали русскоговорящие астрофизики, имеющие научные публикации по этой тематике. В результате этого голосования победил термин «кротовая нора».

В физике концепция кротовых нор возникла в 1916 г. ‒ всего через год после того, как Эйнштейн опубликовал свой великий труд ‒ общую теорию относительности. Физик Карл Шварцшильд, служивший тогда в кайзеровской армии, нашел точное решение уравнений Эйнштейна для случая изолированной точечной звезды. Вдалеке от звезды ее гравитационное поле очень похоже на поле обычной звезды; Эйнштейн даже воспользовался решением Шварцшильда при вычислении отклонения траектории света около звезды. Результат Шварцшильда произвел немедленное и очень сильное действие на все разделы астрономии, и сегодня он по-прежнему остается одним из самых известных решений уравнений Эйнштейна. Несколько поколений физиков использовали гравитационное поле этой гипотетической точечной звезды в качестве приближенного выражения для поля вокруг реальной звезды с конечным диаметром. Но если рассмотреть это точечное решение серьезно, то в центре его неожиданно обнаружится чудовищный точечный объект, который почти столетие изумлял и шокировал физиков, ‒ черная дыра.

Глава 2. Кротовая нора и черная дыра

2.1. Кротовая нора

Крото́вая нора́ ‒ предполагаемая особенность пространства-времени, представляющая собой в каждый момент времени «туннель» в пространстве.

Область вблизи самого узкого участка кротовины называется «горловиной». Различают проходимые и непроходимые кротовины. К последним относятся те туннели, которые коллапсируют (разрушаются) слишком быстро для того, чтобы наблюдатель или сигнал успели добраться от одного входа до другого.

Разгадка кроется в том, что согласно эйнштейновской теории тяготения ‒ общей теории относительности (ОТО) четырехмерное пространство-время, в котором мы живем, искривлено, а знакомая всем гравитация и есть проявление такого искривления. Материя «прогибает», искривляет пространство вокруг себя, и ‒ чем она плотнее, тем сильнее искривление.

Одно из мест обитания «кротовых нор» ‒ центры галактик. Но здесь главное не перепутать их с черными дырами, огромными объектами, которые также находятся в центре галактик. Масса их ‒ миллиарды наших Солнц. При этом черные дыры обладают мощнейшей силой притяжения. Она настолько велика, что даже свет не может вырваться оттуда, поэтому разглядеть в обычный телескоп их невозможно. Сила притяжения «кротовых нор» также огромна, однако если заглянуть вовнутрь «кротовой норы», можно увидеть свет прошлого.

Кротовые норы, через которые может проходить свет и другая материя в обе стороны, называются проходимыми кротовыми норами. Существуют и непроходимые кротовые норы. Это такие объекты, которые внешне (на каждом из входов) являются как бы черной дырой, но внутри такой черной дыры нет сингулярности (сингулярностью в физике называют бесконечную плотность материи, которая разрывает и уничтожает любую другую материю, попадающую в нее). При этом свойство сингулярности обязательно для обычных черных дыр. А сама черная дыра определяется наличием у неё поверхности (сферы), из-под которой наружу не может вырваться даже свет. Такая поверхность называется горизонтом черной дыры (или горизонтом событий).

Таким образом, материя может попасть внутрь непроходимой кротовой норы, но выйти из нее уже не может (очень похоже на свойство черной дыры). Могут существовать и полупроходимые кротовые норы, в которых материя или свет может проходить по кротовой норе только в одну сторону, но не может проходить в другую.

Особенностями кротовых нор являются следующие характеристики:

Кротовая нора должна соединять между собой две не искривленные области пространства. Место соединения и называется кротовой норой, а его центральный участок ‒ горловиной кротовой норы. Пространство вблизи горловины кротовой норы достаточно сильно искривлено.

Кротовая нора может соединять либо две разные Вселенные, либо одну и ту же Вселенную в разных частях. В последнем случае расстояние через кротовую нору может оказаться короче, чем расстояние между входами, измеренное снаружи.

Понятия времени и расстояния в искривленном пространстве-времени перестают быть абсолютными величинами, т.е. такими, какими мы подсознательно всегда привыкли их считать.

Исследование моделей кротовых нор показывает, что для их стабильного существования в рамках теории относительности Эйнштейна необходима экзотическая материя. Иногда такую материю называют еще фантомной. Для стабильного существования кротовой норы достаточно сколько угодно малого количества фантомной материи - скажем всего 1 миллиграмм (а может и еще меньше). В этом случае остальная часть материи, поддерживающая кротовую нору, должна удовлетворять условию: сумма плотности энергии и давления равна нулю. А в этом ничего необычного уже нет: даже самое обыкновенное электрическое или магнитное поле удовлетворяет этому условию. Это как раз именно то, что нужно для существования кротовой норы со сколько угодно малой добавкой фантомной материи.

2.2. Черная дыра

Чёрная дыра ‒ область в пространстве-времени. Гравитационное притяжение настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света, в том числе кванты самого света. Граница этой области называется горизонтом событий.

Теоретически, возможность существования таких областей пространства-времени следует из некоторых точных решений уравнений Эйнштейна. Первое было получено Карлом Шварцшильдом в 1915 году. Точный изобретатель термина неизвестен, но само обозначение было популяризовано Джоном Арчибальдом Уилером и впервые публично употреблено в популярной лекции «Наша Вселенная: известное и неизвестное». Ранее подобные астрофизические объекты называли «сколлапсировавшие звёзды» или «коллапсары», а также «застывшие звёзды».

Различают четыре сценария образования чёрных дыр:

два реалистичных:

гравитационный коллапс (сжатие) достаточно массивной звезды;

коллапс центральной части галактики или протогалактического газа;

и два гипотетических:

формирование чёрных дыр сразу после Большого Взрыва (первичные чёрные дыры);

возникновение в ядерных реакциях высоких энергий.

Условия, при которых конечным состоянием эволюции звезды является чёрная дыра, изучены недостаточно хорошо, так как для этого необходимо знать поведение и состояния вещества при чрезвычайно высоких плотностях, недоступных экспериментальному изучению.

Столкновение чёрных дыр с другими звёздами, а также столкновение нейтронных звёзд, вызывающее образование чёрной дыры, приводит к мощнейшему гравитационному излучению, которое, как ожидается, можно будет обнаруживать в ближайшие годы при помощи гравитационных телескопов. В настоящее время есть сообщения о наблюдении столкновений в рентгеновском диапазоне.

25 августа 2011 года появилось сообщение о том, что впервые в истории науки группа японских и американских специалистов смогла в марте 2011 года зафиксировать момент гибели звезды, которую поглощает чёрная дыра.

Исследователи чёрных дыр различают первичные чёрные дыры и квантовые. Первичные чёрные дыры в настоящее время носят статус гипотезы. Если в начальные моменты жизни Вселенной существовали достаточной величины отклонения от однородности гравитационного поля и плотности материи, то из них путём коллапса могли образовываться чёрные дыры. При этом их масса не ограничена снизу, как при звёздном коллапсе ‒ их масса, вероятно, могла бы быть достаточно малой. Обнаружение первичных чёрных дыр представляет особенный интерес в связи с возможностями изучения явления испарения чёрных дыр. В результате ядерных реакций могут возникать устойчивые микроскопические чёрные дыры, так называемые квантовые чёрные дыры. Для математического описания таких объектов необходима квантовая теория гравитации.

Заключение

Если кротовая нора является непроходимой, то внешне ее практически невозможно отличить от черной дыры. На сегодняшний день теория физики кротовых нор и черных дыр является чисто теоретической наукой. Кротовые норы - это топологические особенности пространства-времени, описанные в рамках специальной теории относительности Эйнштейном в 1935 году.

Проанализировав всю найденную информацию, мы узнали, чем отличаются кротовые норы от черных дыр и пришли к выводу, что мир космоса еще очень мало изучен, и человечество стоит на пороге новых открытий и возможностей.

На основе проделанного исследования был создан учебный фильм «Кротовые норы и Черные дыры», который используется на уроках астрономии.

Список использованных источников и литературы

Бронников, К. Мост между мирами / К. Бронников [Электронный ресурс] // Вокруг света. 2004. Май. - Режим доступа // http://www.vokrugsveta.ru/vs/article/355/ (18.09.2017).

Википедия. Свободная энциклопедия [Электронный ресурс]. - Режим доступа // https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%BD%D0%BE%D1%80%D0%B0 (30.09.2017);

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D1%91%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B4%D1%8B%D1%80%D0%B0 (30.09.2017).

Зима, К. «Кротовая нора» - коридор времени / К. Зима // Вести.ru [Электронный ресурс]. - Режим доступа // http://www.vesti.ru/doc.html?id=628114 (20.09.2017).

Кротовые норы и Черные дыры [Электронный ресурс]. - Режим доступа // http://ru.itera.wikia.com/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B5_%D0%BD%D0%BE%D1%80%D1%8B_%D0%B8_%D0%A7%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%B4%D1%8B%D1%80%D1%8B (30.09.2017).

Кротовые норы. Популярная наука с Анной Урманцевой [Электронный ресурс]. - Режим доступа // http://www.youtube.com/watch?v=BPA87TDsQ0A (25.09.2017).

Кротовые норы пространства. [Электронный ресурс]. - Режим доступа // http://www.youtube.com/watch?v=-HEBhWny2EU (25.09.2017).

Лебедев, В. Человек в кротовой норе (обзор) / В. Лебедев // Лебедь. Независимый альманах. [Электронный ресурс]. - Режим доступа // http://lebed.com/2016/art6871.htm (30.09.2017).

Сквозь червоточину, Есть ли край у вселенной. [Электронный ресурс]. - Режим доступа // https://donetskua.io.ua/v(25.09.2017).

Черная дыра [Электронный ресурс]. - Режим доступа // http://ru-wiki.org/wiki/%D0%A7%D1%91%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B4%D1%8B%D1%80%D0%B0 (30.09.2017).

Черные дыры. Вселенная [Электронный ресурс]. - Режим доступа // https://my.mail.ru/bk/lotos5656/video/_myvideo/25.html (25.09.2017).

Что такое кротовая нора. Чтиво [Электронный ресурс]. - Режим доступа // http://hi-news.ru/research-development/chtivo-chto-takoe-krotovaya-nora.html (18.09.2017).

Шацкий, А. Кротовые норы: что это - миф, врата в другие миры или математическая абстракция? [Электронный ресурс]. - Режим доступа // http://www.znanie-sila.su/?issue=zsrf/issue_121.html&r=1 (18.09.2017).

Энциклопедия для детей. Т. 8. Астрономия [Текст] / Глав. ред. М. Аксёнова; метод. ред. В. Володин, А. Элиович. - М.: Аванта, 2004. С. 412-413, 430-431, 619-620.